Resonanz
Michael Ronner
Michael Ronner Experte für Technik & Hörakustik

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Resonanzen begleiten unseren Alltag. Sie befinden sich in Musikinstrumenten, in Gebäuden, in Brücken, ja sogar in unserem menschlichen Körper. In der Physik bezeichnet die Resonanz eine Schwingungs- Reaktion und Verstärkung von zwei Systemen. Sie resonieren, wenn sie ähnliche Schwingungseigenschaften haben. Dieser Effekt ist manchmal erwünscht und manchmal wirkt er sich im Gesamtsystem störend aus.

Resonanz entsteht folglich durch Mitschwingen oder Mittönen zweier Körper. Man sagt bei Kindern, dass sich diese gegenseitig «aufwiegeln». Wenn sie überstellig werden und nicht mehr von selbst «herunterkommen» entspricht dies einem Aufschwingen zweier Körper durch gleiche Frequenz.

 

Resonanz einfach erklärt

Resonanzen können sowohl nützlich als auch schädlich sein.
Jede/r hat bestimmt schon mal gehört, dass bestimmte Opernsängerinnen ein Glas mit ihrer Stimme zum Bersten bringen können. Dies ist in der Tat möglich, denn jeder Körper, auch der Glaskörper hat eine sogenannte Eigenfrequenz. Wird diese Eigenschwingung von aussen nun mit dem notwendigen Schalldruck und der genauen Frequenz angeregt, so beginnt sich das Glas aufzuschwingen und hört nicht mehr damit auf, bis es zerbricht. Nun kann man sich fragen, was es bringt, wenn ich mit meiner Stimme ein Glas zerbreche. Wo also wende ich die Resonanz an und wo verhindere ich diese zum Schutz? Was bedeutet Resonanz also in der Physik? Den Begriff Resonanz findet in vielen Gebieten Anwendung, so zum Beispiel der Technik, Soziologie, Psychologie und der Akustik. Wir erklären nachfolgend wie und wo die Resonanz stattfindet.

 

Die physikalische Definition von Resonanz

Resonanz (von lateinisch „widerhallen") bezeichnet die Beziehung zwischen zwei schwingungsfähigen Systemen. Ein Schwinger bringt ein anderes System dazu, in dessen Eigenfrequenz mitzuschwingen.

Re-Sonanz steht im lateinischen für «resonare» und bedeutet in Deutsch «Widerhallen, Mitschwingen».

  • «Re» lateinisch > bedeutet in Deutsch «wieder».
  • «Sonanz» bedeutet in Deutsch «klingen».

Währen Dissonanz auseinanderbewegen und Konsonanz zusammenbewegen bedeutet, spricht man bei der Resonanz von miteinanderbewegen.

Körper, Massen und sogar Luft, folglich jedes schwingungsfähige System, können durch physikalische Kräfte in Vibration und Schwingung versetzt werden. Diese Wellen breiten sich über das System und den Körper hinaus aus und treffen auf andere Systeme. Bestimmte Schwingungsmuster und Frequenzen reagieren miteinander. Wenn sie in Resonanz treten, wird eine Kraft verstärkt, also «hochgeschaukelt». Wie stark und in welchen Mustern ein System schwingen kann, hängt von Grössen wie der Dichte und den im System wirkenden Kräften ab. Liegen gewisse Ähnlichkeiten im Schwingungsverhalten vor, können Systeme miteinander resonieren.

Die Eigenfrequenz (f0) eines schwingfähigen Systems bezeichnet die kritische Frequenz, mit welcher ein System nach einer einmaligen Anregung schwingt (Masse Feder System). Als Beispiel ein Kind auf einer Schaukel: Stosse ich das Kind im richtigen Moment an, schaukelt es immer höher. Stosse ich aber im falschen Moment an, so stoppt die Schwingung der Schaukel. Schwingt das Kind auf der Schaukel jedoch mit seinen Beinen gegen den Schwung, so zerstört es ebenfalls den aufschaukelnden Effekt und somit die harmonische Schwingung. Es entscheidet folglich auch die Dämpfung des Eigensystems über den äusseren Einfluss einer Erregerfrequenz. In der Natur kann zum Beispiel ein Erdbeben oder der Wind ein Hochhaus zum Aufschaukeln bringen, wenn dessen Masse Federsystem der Erregerfrequenz entspricht.

Im weltberühmten Wolkenkratzer in Taipeh, der Hauptstadt von Taiwan, steht das Taipei Financial Center, kurz Taipeh 101. Er ist aktuell das elfthöchste Gebäude der Welt mit einer Höhe von 508 Meter. Zwischen dem 88 igsten und 92 igsten Stockwerk befindet sich eine rund 660 Tonnen schwere Stahlkugel mit einem Durchmesser von rund 5,5 Meter. Die Kugel hat ölhydraulische Dämpfungselemente, welche den Schwankungen des Gebäudes durch Stürme entgegenwirken. Diesen an Stahlseilen aufgehängten Pendel nennt man Tilgerpendel oder auch Schwingungstilger.

Das Resonanzverhalten unterscheidet sich also je nachdem, ob es im resonierenden System gedämpft wird oder nicht:
Die Saiten einer Geige und der Holzkorpus (Resonanzkörper) resonieren in harmonischer Weise. Anhand des Geigenkörpers macht sich der Geigenbauer die Resonanz zu Nutze, um ein grösseres Volumen ohne digitalen Verstärker zu erzeugen. Die Kunst des Geigenbauers umfasst die Verwendung der richtigen Materialien wie dem passenden Holz und der korrekten Bauart und Form des Hohlkörpers, respektive Resonators.

Ungedämpft kann die Amplitude der Schwingung so weit nach oben getrieben werden, dass eines der beiden Systeme zerstört wird. Ein klassisches Beispiel dafür ist die Stimme einer Sopranistin, die ein Weinglas zum Zerspringen bringen kann. Auch diverse Brückenunglücke gehen auf das Konto von resonierenden Schwingungen. Im Jahr 1831 brachte eine Marschkolonne durch den Gleichmarsch eine Brücke in Boughton in England zum Einsturz. In der Mechanik und Konstruktion bezeichnet man das als gefährliche Resonanzkatastrophe.

 

Bedeutungen von Resonanz in der Psychologie

Der Begriff findet ausserhalb der Physik auch Verwendung für die Antwort auf eine ausgesendete Botschaft. Eine Mitteilung kann auf verschiedene Resonanzen stossen:

  • Freude
  • Ablehnung
  • Diskussionen
  • Anfeindungen
  • usw.

In der Psychologie bezeichnet Resonanz das empathische Mitschwingen mit Gefühlen oder Gedanken anderen Menschen. Eine spezielle pädagogische Technik sieht vor, dass sich die Fachkraft (durch Empathie) auf die Gefühls- und Stimmungsebene eines Kindes begibt. Resonieren Empfindungen und positive Absichten, kann der Pädagoge korrigierende und verstärkende Einflüsse auf das Kind ausüben. Als Resonanzerfahrung wird im sozialen Bereich ein Erlebnis der Übereinstimmung, des Gleichklanges oder der gegenseitigen Verstärkung bezeichnet. Man trifft einen Gleichgesinnten, resoniert mit ihm und fühlt sich dadurch besser.

 

Die Bedeutung des Resonanzkörpers

Schwingungsübertragungen und Vibrationsverstärkungen spielen insbesondere in der Musik eine wichtige Rolle. Ein Resonanzkörper ist ein besonders schwingungsfähiger Körper. Er kann Schallwellen von Klängen und Tönen durch seine Eigenfrequenz untermalen und verstärken. In der Musik sind Resonanzkörper meistens Hohlkörper beziehungsweise Hohlräume, die für diese besonderen Schwingungsübertagungen sorgen. Bei vielen Streich- und Zupfinstrumenten ist der Resonanzkörper sogar Bedingung für die typische Klangerzeugung:

  • Geige
  • Violine
  • Cello
  • Kontrabass
  • Gitarre
  • Mandoline
  • usw.

Die Form und das Material (Holz) haben einen grossen Einfluss auf das Resonanzverhalten eines Musikinstrumentes. Durch Aktionen des Spielers werden die Saiten und der Korpus in resonierende Schwingungen versetzt. Je kleiner dieser Hohlraumresonator ist, desto höher liegen die Eigenfrequenzen (Violine). Grosse Hohlräume (Kontrabass) schwingen in tiefen Frequenzen.

 

Fragen zur Resonanz

Wo ist Resonanz erwünscht?

Gerade bei Musikinstrumenten oder in der Medizin ist die Resonanz zum Teil erwünscht. So sind dies:

  • Medizinische Diagnostik:  Magnet-Resonanz-Tomographie (MRT)
  • Klassische Streichinstrumente: wie z.B. Geigen, Violinen, Bratschen, Cellos und Kontrabässe, usw.
  • Zupfinstrumente: akustische Gitarren, Mandolinen, Banjos, Harfen, usw.
  • Kesseltrommeln: Pauken usw.
  • Röhrentrommeln: Dunun (zweifellige Zylindertrommeln), usw.
  • Orgeln z.B. Zungenpfeifen, usw.

Wo ist eine Resonanz unerwünscht?

  • Maschinen
  • Brücken
  • Gebäude
  • Türme
  • Elektrischer Schwingkreis
  • Auto- und Kraftfahrzeugteile
  • Fensterscheiben
  • Tsunamis 
  • usw.
 

Vorkommen und Anwendungsgebiete von Resonanzen

  • Hängebrücken
  • Hochhäuser
  • Hörgeräte (Resonatorkammern im Lautsprecher)
  • Musikinstrumente
  • Soziologie (anthropologisch- sozialphilosophisches Konzept, Resonanztheorie)
  • Psychologie (Resonanzgesetz)
  • Chemie (Mesomerie)
  • Medizin (Magnetresonanztomographie MRT)
  • Musik (Resonanzraum)
  • Meteotsunamis (Proudman-Resonanz usw.)
  • usw.